볼 스크류 모터 토크를 계산하려면 이동 하중을 축력으로 변환하는 것 이상이 필요합니다. 신뢰할 수 있는 추정치는 가속도, 공정력, 가이드 저항, 볼 스크류 효율성, 회전 관성, 예압 및 필요한 안전 여유도 고려해야 합니다.
장착 방향에 따라 계산 방법도 달라집니다. 수평축은 움직이는 질량을 가속하고 저항을 극복하기 위해 주로 토크가 필요한 반면, 수직축은 위쪽으로 이동하는 동안 중력에 지속적으로 작용해야 합니다.
이 가이드에서는 주요 공식을 설명하고 예비 모터 크기 조정에 대한 두 가지 실제 예를 제공합니다. 최종 모터 선택은 실제 모션 프로파일, 볼 스크류 사양 및 모터 성능 곡선을 기준으로 확인해야 합니다.
1. 토크 계산 전 필요한 정보
볼 스크류 구동 토크를 계산하기 전에 다음 작동 데이터를 수집하십시오.
- 테이블, 고정 장치, 공작물 및 기타 이동 구성 요소를 포함한 이동 질량
- 수평 또는 수직 장착 방향
- 최대 선형 속도
- 필요한 가속 및 감속
- 볼스크류 리드
- 볼스크류 전달 효율
- 가이드 저항, 씰 저항 및 기타 마찰력
- 절단, 압착 또는 클램핑 힘과 같은 외부 프로세스 힘
- 볼 스크류 및 커플링 회전 관성
- 볼 스크류 예압 또는 시작 토크(사용 가능한 경우)
- 필수 듀티 사이클 및 안전 계수
볼 스크류 카탈로그의 동적 및 정적 정격 하중은 모터 토크 값이 아닙니다. 이는 주로 볼 스크류 부하 용량과 수명을 평가하는 데 사용됩니다.
2. 기본 볼나사 토크 공식
볼 스크류에 작용하는 총 축력을 결정한 후 다음을 사용하여 회전 운동을 선형 운동으로 변환하는 데 필요한 토크를 추정할 수 있습니다.
T선의 = F × p ÷ (2π × η)
어디:
- T선의= 축방향 힘을 생성하는 데 필요한 토크, N·m
- F= 총 축력, N
- p= 볼 스크류 리드, m/rev
- η= 볼스크류 구동 효율
이 공식을 사용하기 전에 납을 밀리미터에서 미터로 변환해야 합니다. 예를 들어, 10mm 리드는 0.010m/rev로 입력됩니다.
볼 스크류는 일반적으로 기계적 효율성이 높지만 실제 값은 너트 설계, 예압, 윤활, 씰, 정렬 및 작동 조건에 따라 달라집니다. 보편적인 값을 가정하는 대신 가능할 때마다 볼 스크류 제조업체가 제공하는 효율을 사용하십시오.
3. 수평축의 축력 계산
수평 축의 경우 중력은 일반적으로 볼 스크류를 따라 직접 작용하지 않고 선형 가이드 또는 기계 구조에 의해 지원됩니다. 따라서 축방향 힘은 주로 가속도, 가이드 저항 및 외부 작용력에 의해 결정됩니다.
F수평의 = m × a + F저항 + F프로세스
어디:
- m= 총 이동 질량, kg
- a= 선형 가속도, m/s²
- F저항= 가이드, 씰 및 기계적 저항, N
- F프로세스= 움직임에 대해 작용하는 외력, N
가이드 제조업체가 주행 저항을 제공하는 경우 해당 값을 사용하십시오. 가이드 예압, 씰, 윤활 및 장착 정렬이 실제 저항을 실질적으로 변경할 수 있기 때문에 일반적인 마찰 계수만으로 저항을 추정하는 것은 부정확할 수 있습니다.
4. 가로축 계산 예
다음 조건을 갖춘 수평 자동화 축을 고려하십시오.
| 움직이는 질량 | 100kg |
| 최대 가속도 | 1.0 m/s² |
| 가이드 및 씰 저항 | 40 N |
| 외부 공정력 | 200 N |
| 볼스크류 리드 | 10mm |
| 가정된 주행 효율 | 0.90 |
1단계: 가속력 계산
F가속 = 100 × 1.0 = 100 N
2단계: 총 축력 계산
F수평의 = 100 + 40 + 200 = 340 N
3단계: 볼 스크류 리드 변환
10mm =0.010 m
4단계: 축력에 대한 토크 계산
T선의 = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
T선의 ≈ 0.60 N·m
이 0.60 N·m 값은 계산된 축력을 생성하는 데 필요한 토크만을 나타냅니다. 볼 스크류, 커플링 및 기타 회전 부품을 가속하는 데 필요한 토크는 아직 포함되지 않았습니다.
5. 회전 관성 토크 추가
모터는 이동 테이블과 회전 구성요소를 모두 가속해야 합니다. 축력 계산에는 테이블 가속도가 이미 포함되어 있지만 볼스크류, 커플링 및 기타 회전 부품의 회전 관성은 별도로 계산해야 합니다.
T회전 = J ×
= 2π × a ÷ p
여기서 J는 결합된 회전 관성(kg·m²)이고 각가속도(rad/s²)입니다.
수평-축 예시에서 볼스크류와 커플링의 결합 관성이 0.0008kg·m²라고 가정합니다.
= 2π × 1.0 ¼ 0.010 ≒ 628.3 rad/s²
T회전 = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m
볼 스크류 예압, 씰 및 기타 모델링되지 않은 저항에 대해 추가 0.15 N·m가 허용되는 경우:
T필수의 = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m
1.5의 예비 서비스 계수 사용:
T선택 = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m
이 예에서 모터와 변속기 시스템은 필요한 가속 조건에서 최소 약 1.88N·m를 제공할 수 있어야 합니다. 사용 가능한 토크는 영속도뿐만 아니라 실제 작동 속도에서도 확인해야 합니다.
6. 수직축의 축력 계산
수직 축은 상향 가속 중에 움직이는 어셈블리의 무게를 극복해야 합니다. 최악의 상승력은 다음과 같이 추정할 수 있습니다.
F수직의 = m × g + m × a + F저항 + F프로세스
어디g중력 가속도는 일반적으로 9.81m/s²로 간주됩니다.
상향 이동, 하향 이동, 가속, 감속 및 비상 정지 중에 힘 조건이 변경됩니다. 초기 모터 크기 조정 시 상향 가속은 일반적으로 가장 높은 구동-토크 조건 중 하나로 확인됩니다. 전체 모션 사이클은 여전히 별도로 평가되어야 합니다.
7. 세로축 계산 예
다음 작동 조건의 수직 리프팅 축을 고려하십시오.
| 움직이는 질량 | 120kg |
| 상향 가속도 | 0.5 m/s² |
| 기계적 저항 | 60 N |
| 볼스크류 리드 | 10mm |
| 가정된 주행 효율 | 0.90 |
| 결합된 회전 관성 | 0.0005kg·m² |
1단계: 중력 계산
F중력 = 120 × 9.81 = 1,177.2 N
2단계: 가속력 계산
F가속 = 120 × 0.5 = 60 N
3단계: 총 상향 축력 계산
F수직의 = 1,177.2 + 60 + 60
F수직의 = 1,297.2 N
4단계: 수직 이동에 대한 토크 계산
T선의 = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)
T선의 ≈ 2.29 N·m
5단계: 회전 관성 토크 추가
= 2π × 0.5 ¼ 0.010 ≒ 314.2 rad/s²
T회전 = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m
예압, 씰 및 추가 저항을 위해 추가로 0.15 N·m 허용:
T필수의 = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m
예비 서비스 계수 1.5를 적용하면 다음과 같습니다.
T선택 = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m
따라서 선택한 모터는 이 예에서 필요한 가속도 및 속도에서 약 3.90N·m를 제공할 수 있어야 합니다. 이는 수직 축이기 때문에 홀딩 브레이크, 평형추 또는 기타 기계적 안전 장치가 필요할 수도 있습니다.
8. 필요한 모터 속도를 계산합니다.
토크는 항상 속도와 함께 평가되어야 합니다. 모터 회전 속도는 선형 속도와 볼 스크류 리드로부터 계산됩니다.
n = v × 60 ÷ p
어디:
- n= 볼 스크류 회전 속도, rpm
- v= 선형 속도, m/s
- p= 볼 스크류 리드, m/rev
예를 들어, 수평 축에 10mm 리드와 0.5m/s의 선형 속도가 필요한 경우:
n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3,000rpm
따라서 모터는 3,000rpm에서 필요한 토크를 제공해야 합니다. 모터는 저속-또는 최대 토크가 충분하지만 이 속도에서는 연속 토크가 부족할 수 있습니다.
계산된 회전 속도는 나사 직경, 비지지 길이, 지지 배열 및 내부 순환 설계에 따라 결정되는 허용 볼 나사 속도 미만으로 유지되어야 합니다.
9. 정격 토크, 피크 토크 및 RMS 토크
모터 선택은 하나의 토크 값만을 기준으로 해서는 안 됩니다. 세 가지 조건을 확인해야 합니다.
- 피크 토크:가속, 감속 또는 짧은 프로세스 중에 필요함-힘 피크
- 연속 또는 정격 토크:모터가 작동 속도에서 지속적으로 제공할 수 있는 토크
- RMS 토크:전체 작동 주기에서 계산된 열-등가 토크
모터는 계산된 피크 토크를 충족할 수 있지만 RMS 토크가 연속 정격을 초과하면 여전히 과열될 수 있습니다. 따라서 빈번한 가속, 짧은 체류 시간 또는 지속적인 생산이 필요한 애플리케이션에는 완전한 듀티-사이클 계산이 필요합니다.
10. 수직축에 브레이크가 필요한 이유
볼 스크류는 효율적이며 일반적으로 역방향 구동이 가능합니다-. 모터 토크가 제거되면 수직 하중의 무게로 인해 나사가 회전하여 축이 하강할 수 있습니다.
서보 유지 토크만 유일한 안전 조치로 간주해서는 안 됩니다. 애플리케이션 및 위험 수준에 따라 세로 축에는 다음이 필요할 수 있습니다.
- 모터 홀딩 브레이크
- 평형추 또는 공압 평형추
- 안전 너트 또는 기계적 잠금 장치
- 비상 정지 장치
- 부하-홀딩 브레이크 또는 중복 구속장치
수직-축 안전에 대해 자세히 알아보세요.볼나사는 수직하중을 견딜 수 있나요?
11. 일반적인 볼 스크류 토크 계산 실수
움직이는 무게만을 사용하여
킬로그램 단위의 질량은 토크 공식에 직접 입력할 수 없습니다. 먼저 힘으로 변환해야 하며 힘 계산은 축이 수평인지 수직인지에 따라 달라집니다.
가속 무시
빠르게 움직이지만 점진적으로 가속되는 축은 매우 빠른 가속을 갖는 느린 축보다 피크 토크가 덜 필요할 수 있습니다. 속도와 가속도를 모두 정의해야 합니다.
볼스크류 관성 무시
길거나 큰-직경의 볼 스크류의 회전 관성은 중요할 수 있습니다. 이는 높은-가속 애플리케이션에서 특히 중요합니다.
모터 유지 토크를 실행 토크로 사용
모터 토크는 일반적으로 속도가 증가함에 따라 감소합니다. 필요한 토크는 실제 작동 속도에서 모터 토크-속도 곡선과 비교하여 확인해야 합니다.
속도 요구 사항에서만 리드 선택
리드가 클수록 주어진 선형 속도에 필요한 스크류 rpm이 감소하지만 동일한 축력에 대해 더 많은 구동 토크가 필요합니다. 리드 선택은 속도, 토크, 포지셔닝 해상도 및 중요한-속도 제한의 균형을 이루어야 합니다.
임의의 안전계수 적용
서비스 요소는 계산 불확실성을 다루는 데 도움이 되지만 올바른 엔지니어링 데이터를 대체하지는 않습니다. 더 큰 안전계수는 과소평가된 프로세스 힘, 부적절한 모터 관성비 또는 부적절한 수직-축 브레이크를 교정할 수 없습니다.
12. 실제 모터 크기 조정 절차
- 이동 질량, 축 방향 및 외부 프로세스 힘을 정의합니다.
- 최대 속도, 가속, 감속 및 듀티 사이클을 정의합니다.
- 예비 볼나사 직경과 리드를 선택합니다.
- 각 동작 조건에 대한 최대 축력을 계산합니다.
- 축방향 힘을 볼 스크류 구동 토크로 변환합니다.
- 볼 스크류, 커플링 및 기타 회전 관성 토크를 추가합니다.
- 검증된 예압, 밀봉 및 기계적 저항을 추가합니다.
- 적절한 디자인 마진을 적용합니다.
- 필요한 볼스크류 rpm을 계산합니다.
- 모터 곡선을 기준으로 피크 토크, 연속 토크 및 RMS 토크를 확인합니다.
- 임계속도, 좌굴하중, 볼스크류 수명을 확인하십시오.
- 수직 축에 적합한 고정 및 안전 시스템을 추가하십시오.
결론
볼 스크류 모터 토크는 이동 질량 자체가 아닌 전체 모션 시스템에 의해 결정됩니다. 수평축에는 주로 가속을 위한 토크, 가공력, 기계적 저항이 필요합니다. 수직 축도 중력을 극복해야 하며 일반적으로 추가 하중-유지 보호가 필요합니다.
기본 축-힘 토크 공식은 유용한 출발점을 제공하지만 최종 모터를 선택하기 전에 회전 관성, 볼 스크류 예압, 모터 속도, 듀티 사이클 및 안전 요구 사항도 평가해야 합니다.
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